15:00 Tue 7 Apr 1998

Stefan Sokolowski: Jaka definicja morfizmu miedzy systemami procesow uszczesliwi funktory homotopii? Opowiadalem juz jak przejsc od wektorow procesow do ich podstawowych cpo i co z takiego przejscia wynika dla procesow. Ale uzywana przeze mnie definicja morfizmu miedzy wektorami byla skomplikowana i na pierwszy rzut oka sztuczna. Wlasciwie nigdy sie z niej w pelni nie wytlumaczylem. Nikt tez procz mnie nie mial dotad szansy sprawdzic, czy ta definicja jest wlasciwa. Teraz chcialbym to nadrobic. Bede mowil o tym, jak zdefiniowac morfizmy dla wektorow procesow, zeby potem nie bylo problemow z homotopijnymi cpo dla tych wektorow: zeby wszystko bylo dobrze okreslone, we wlasciwych zbiorach i zeby przejscia od procesow do tych cpo-tow byly funktorialne. Okaze sie, ze przyjete w definicji morfizmu komplikacje sa wymuszone tymi wlasnie potrzebami. Referat bedzie dosyc techniczny i bede przeprowadzal dowody. Dawno tego nie mielismy: pelny dowod w trakcie wykladu informatycznego, prawda? Mam nadzieje na krytyczne uwagi ze strony sluchaczy. Jesli komus uda sie uproscic moja definicje morfizmu z zachowaniem twierdzen, to bede BARDZO wdzieczny. O wektorach procesow, ich morfizmach i homotopijnym cpo mozna sobie tu poczytac.

14:00 Fri 27 Feb 1998

Rafal Somla: Analiza wspolbieznosci za pomoca metod topologii algebraicznej Topologia algebraiczna jest dzialem matematyki wspolczesnej majacym liczne i inspirujace powiazania ze wspolczesna informatyka. Jednym z kierunkow tych powiazan, w ktorym informatyka pelni role uslugowa wzgledem topologii, sa efektywne metody wyliczania tzw. grup homologii -- struktur algebraicznych za pomoca ktorych badane sa wlasnosci topologiczne. Istnieja rowniez powiazania w druga strone. Okazuje sie, ze eleganckie metody i narzedzia opracowane dla potrzeb topologii algebraicznej moga byc stosowane w informatyce teoretycznej do badania zagadnien zwiazanych ze wspolbieznoscia. Jedno z takich zastosowan pokazuja prace panow M. Herlih'ego, S. Rajsbauma i N. Shavit'a, ktorzy metodami topologii algebraicznej badaja tzw. problemy decyzyjne, czyli sytuacje, w ktorych kilka proesow majac zadane wartosci poczatkowe, musi poprzez wymiane informacji miedzy soba ustalic odpowiednie wartosci koncowe (podjac prawidlowa decyzje). Celem referatu jest przedstawienie metod jakie zostaly zastosowane w tych pracach. Zaproponuje tez troche odmienny od autorow, bardziej formalny jezyk opisu, operujacy pojeciami kategorii i naturalnego przeksztalcenia funktorow. Dzieki temu mozliwe jest bezposrednie korzystanie z teorii modeli acyklicznych -- podstawowego w tej pracy narzedzia topologii algebraicznej. Ponadto udalo sie uzupelnic kilka niejasnych miejsc w prezentowanych przez autorow dowodach. Dostepny jest raport na ten temat.

13:00 Tue 16 Dec 1997	Andrzej Borzyszkowski: Praca M.Herlihy'ego i S.Rajsbauma: ALGEBRAIC TOPOLOGY AND DISTRIBUTED COMPUTING -- A PRIMER Praca jest dostepna z witrynki poswieconej zastosowaniu topologii algebraicznej do procesow wspolbieznych.

16:15 Wed 10 Dec 1997	Rafal Somla: Praca Y.Lafonta i A.Proutego: CHURCH ROSSER PROPERTY AND HOMOLOGY OF MONOIDS Praca jest dostepna z witrynki poswieconej zastosowaniu topologii algebraicznej do procesow wspolbieznych.

16:15 Thu 6 Nov 1997	Stefan Sokolowski: Praca E.Goubaulta i T.Jensena: HOMOLOGY OF HIGHER-DIMENSIONAL AUTOMATA Praca jest dostepna z witrynki poswieconej zastosowaniu topologii algebraicznej do procesow wspolbieznych.